本篇目录：

• 1、是无理数的个数多还是有理数的个数多
• 2、有理数和无理数哪个比较多?为什么?
• 3、无理数具有稠密性吗,无理数多还是有理数多
• 4、有理数和无理数谁多
• 5、有理数多还是无理数多?

是无理数的个数多还是有理数的个数多

1、无理数 和 有理数 都有无穷多个。但是在无穷数学中，无理数属于 连续统 ，有理数属于 可数集 。无理数比有理数多的多。

2、———以下是书斋细雨团队为您解答——— 无理数的个数比有理数多，因为它们之间不能建立一一到上的映射。无理数的势比有理数大，故得结论。

3、…显然，这个无理数不在该数列上，当然把这个无理数加进去后，也还可以写出更多的无理数。所以上面数列不可能包含所有无理数。矛盾，因此无理数不能与自然数一一对应。所以无理数比自然数要多，也就是比有理数多。

4、无理数多，有理数少。无理数是不可数集，有理数是可数集。以下这个实验我们不能做下去，只是假设。假如箱子里有10个球，分别写有1，2，3，4，5，6，7，8，9，0。然后就标0.后面抽到几就写几。

5、二者无法比较数量多少。有理数和无理数的合集为实数。，有理数和无理数在理论上讲是有无限个数的，二者数量上进行比较是没有任何意义的。

有理数和无理数哪个比较多?为什么?

二者无法比较数量多少。有理数和无理数的合集为实数。，有理数和无理数在理论上讲是有无限个数的，二者数量上进行比较是没有任何意义的。

因为任意两个有理数之间存在着无限多个无理数。全体实数可以覆盖整个数轴，而全体有理数不能覆盖整个数轴。任取两个相邻的有理数，则它们之间必存在无限多个无理数。无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比。

无理数 和 有理数 都有无穷多个。但是在无穷数学中，无理数属于 连续统 ，有理数属于 可数集 。无理数比有理数多的多。

并且不会落下一个有理数，所以有理数能与自然数一一对应。与自然数一样多。无理数有0.1415926……，1415926……，1415926……等等，所以无理数一部分能与自然数一一对应，所以无理数不会比自然数或者有理数少。

之间的实数应为不可数。所以实数也是不可数的。最后证明无理数是不可数的。根据前面的证明过程，实数分为有理数和无理数，已证明实数集不可数而有理数集可数 所以无理数不可数 所以无理数比有理数多。

无理数多。这是个穷集合的对等的问题，和有限集比较元素个数不同。首先说明什么是“多”。有理数和无理数不对等，即不能建立一一对应关系。而如果两个集合可以建立一一对应关系，则说它们是对等的（即“一样多”）。

无理数具有稠密性吗,无理数多还是有理数多

无理数 具有稠密性；无理数比 有理数 多得多。你可以参考实变函数与泛函分析等知识看看。大概 是 比如0到1的区间中，无理数的测度是1，而有理数的测度是0，；但是0到1的区间的测度是1，从而得到无理数多。

因为任意两个有理数之间有无数个有理数和无理数。同时任意两个无理数之间也有无数个有理数和无理数。所以有理数和无理数都是稠密的。有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。

稠密是相对的概念，有理数相对实数稠密，有理数相对无理数稠密，甚至，无理数相对有理数也稠密，实数相对有理数也稠密。如果说在有理数上稠密，那就只能说明有理数属于实数，所以才说有理数在实数中是稠密的。

无理数具备实数共同的3大特征，即无限性、有序性和稠密性。这是因为无理数是实数的一种，所以具有实数的共同特征。

因为任意两个有理数之间存在着无限多个无理数。全体实数可以覆盖整个数轴，而全体有理数不能覆盖整个数轴。任取两个相邻的有理数，则它们之间必存在无限多个无理数。无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比。

常见的无理数有：①非完全平方数的平方根；②圆周率；③自然对数的底数e。事实上，我们还可以构造更多的无理数，如等等。直觉告诉我们，无理数要比有理数多，而且多很多。

有理数和无理数谁多

所以你创造的数字肯定是杂乱无章无限不循环的，肯定是无理数。所以无理数比有理数多的多。在数轴上，无理数的几率为100%，有理数则为0%。有理数叫板无理数，会败的很惨。或者用反证法：∵有理数能写成两整数之比。

有理数属于 可数集 。无理数比有理数多的多。

无理数多。有理数是可数集无理数是不可数集。有理数都能写成m/n形式(m为整数，n为正整数)，所以能够排列起来。

无理数更多。二者无法做出一一映射，故不相等。无理数的基数大于有理数的基数。有理数的基数是阿列夫零，而无理数的基数是阿列夫。

无理数多。这是个穷集合的对等的问题，和有限集比较元素个数不同。首先说明什么是“多”。有理数和无理数不对等，即不能建立一一对应关系。而如果两个集合可以建立一一对应关系，则说它们是对等的（即“一样多”）。

有理数多还是无理数多?

1、无理数多。有理数和自然数一样多。有理数能写成m/n，因此有理数能按顺序排列：0，1，-1，1/2，-1/2，2，-2，1/3，-1/3，2/3，-2/3，……所以有理数是可数集。因此有理数和自然数一样多。

2、无理数多。有理数是可数集无理数是不可数集。有理数都能写成m/n形式(m为整数，n为正整数)，所以能够排列起来。

3、所以你创造的数字肯定是杂乱无章无限不循环的，肯定是无理数。所以无理数比有理数多的多。在数轴上，无理数的几率为100%，有理数则为0%。有理数叫板无理数，会败的很惨。或者用反证法：∵有理数能写成两整数之比。

4、无理数多。这是个穷集合的对等的问题，和有限集比较元素个数不同。首先说明什么是“多”。有理数和无理数不对等，即不能建立一一对应关系。而如果两个集合可以建立一一对应关系，则说它们是对等的（即“一样多”）。

5、无理数 和 有理数 都有无穷多个。但是在无穷数学中，无理数属于 连续统 ，有理数属于 可数集 。无理数比有理数多的多。

到此，以上就是小编对于无理数和有理数一样稠密吗的问题就介绍到这了，希望介绍的几点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。