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有理数多还是无理数多?简述理由。
1、无理数多。有理数和自然数一样多。有理数能写成m/n，因此有理数能按顺序排列：0，1，-1，1/2，-1/2，2，-2，1/3，-1/3，2/3，-2/3，……所以有理数是可数集。因此有理数和自然数一样多。
2、因为任意两个有理数之间存在着无限多个无理数。全体实数可以覆盖整个数轴，而全体有理数不能覆盖整个数轴。任取两个相邻的有理数，则它们之间必存在无限多个无理数。无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比。
3、有理数无理数都是稠密的，任意两个实数之间都有无穷个有理数和无理数但无理数远多于有理数证：一：先证有理数是可列的1/11/2，2/11/3，2/3，3/3，3/2，3/11/4，2/4，3/4，4/4，4/3，4/2，4/1。。
4、无理数多于有理数，确实是这样。这个问题跟集合论、测度理论有关，楼主可以查一下相关资料。简单地说：实数分为代数数和超越数两类；若某数可以表示为一个有理数多项式的根，则它是代数数；否则叫超越数。
无理数和有理数哪个多?
无理数 和 有理数 都有无穷多个。但是在无穷数学中，无理数属于 连续统 ，有理数属于 可数集 。无理数比有理数多的多。
根据康托的集合论，无理数比有理数多！而且无理数很多都是超越数。
无理数多。有理数是可数集无理数是不可数集。有理数都能写成m/n形式(m为整数，n为正整数)，所以能够排列起来。
并且不会落下一个有理数，所以有理数能与自然数一一对应。与自然数一样多。无理数有0.1415926……，1415926……，1415926……等等，所以无理数一部分能与自然数一一对应，所以无理数不会比自然数或者有理数少。
无理数多于有理数，确实是这样。这个问题跟集合论、测度理论有关，楼主可以查一下相关资料。简单地说：实数分为代数数和超越数两类；若某数可以表示为一个有理数多项式的根，则它是代数数；否则叫超越数。
有理数和自然数一样多。有理数能写成m/n，因此有理数能按顺序排列：0，1，-1，1/2，-1/2，2，-2，1/3，-1/3，2/3，-2/3，……所以有理数是可数集。因此有理数和自然数一样多。
有理数多还是无理数多?
1、根据康托的集合论，无理数比有理数多！而且无理数很多都是超越数。
2、即使再列无穷个，我们还是能创造一个无理数，并且不在数列上……因此该数列不可能包含所有的无理数。这就产生一个矛盾，说明无理数不能和自然数对等。因此无理数比自然数要多，也就是比有理数多。∴无理数比较多。
3、无理数多于有理数，确实是这样。这个问题跟集合论、测度理论有关，楼主可以查一下相关资料。简单地说：实数分为代数数和超越数两类；若某数可以表示为一个有理数多项式的根，则它是代数数；否则叫超越数。
4、…与0中的不同，0.122387456997425……与1中的不同……。所以上面的数列不可能包含所有的无理数。这是一个矛盾，说明无理数不能和自然数对等。所以无理数比自然数多，也就是比有理数多。∴无理数多。
有理数和无理数哪个更多?
1、因此无理数比自然数要多，也就是比有理数多。∴无理数比较多。
2、根据康托的集合论，无理数比有理数多！而且无理数很多都是超越数。
3、因为无理数有0.1415926……，1415926……，1415926……等等，所以无理数不比自然数少，也就是不比有理数少。
是有理数多还是无理数多.?
根据康托的集合论，无理数比有理数多！而且无理数很多都是超越数。
即使再列无穷个，我们还是能创造一个无理数，并且不在数列上……因此该数列不可能包含所有的无理数。这就产生一个矛盾，说明无理数不能和自然数对等。因此无理数比自然数要多，也就是比有理数多。∴无理数比较多。
…与0中的不同，0.122387456997425……与1中的不同……。所以上面的数列不可能包含所有的无理数。这是一个矛盾，说明无理数不能和自然数对等。所以无理数比自然数多，也就是比有理数多。∴无理数多。
无理数。有理数可数集，无理数不可数。有理数是指两个整数的比，可以是整数（整数也可看做是分母为一的分数），也可以是分数。如果用小数来表示有理数，应该是有限小数或为无限循环小数。
无理数更多。二者无法做出一一映射，故不相等。无理数的基数大于有理数的基数。有理数的基数是阿列夫零，而无理数的基数是阿列夫。
到此，以上就是小编对于无理数个数多还是有理数个数多的问题就介绍到这了，希望介绍的几点解答对大家有用，有任何问题和不懂的，欢迎各位老师在评论区讨论，给我留言。
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